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Ejercicio 1:

Sean $\mathbb{S} = \{ x \in \mathbb{R}^4 | x_1 + x_2 + x_3 = 0 \}$ y $\mathbb{T} = \langle (1,1,0,1),(0,1,1,-2) \rangle$ subespacios de $\mathbb{R}^4$. 

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Ejercicio 2:

Sean $B = \{ (1,1,1);(0,1,-1);(0,0,1) \}$  y $B' = \{ (1,1,1);(0,1,0);(0,0,1) \}$ bases de $\mathbb{R}^3$, y sea $f: \mathbb{R}^3 \to \mathbb{R}^3$ la transformación lineal tal que $M_{BB'}(f) = \begin{pmatrix} 1 & 3 & 0 \\ 1 & 0 & 1 \\ 1 & 1 & 3 \end{pmatrix}$.

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Ejercicio 3:

Sean $P(x) = x^3 + x^2 - 2$ y $Q(x) = x^4 - 6x^2 - 12x + k$. Hallar $k \in \mathbb{R}$ de modo que $P$ y $Q$ tengan al menos una raíz compleja no real en común. Para el valor de $k$ hallado, determinar todas las raíces de $Q$ en $\mathbb{C}$

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Ejercicio 4:

Sea $B = \{ V_1; V_2; V_3 \}$ base de un espacio vectorial $\mathbb{V}$ y sea $f: \mathbb{V} \to \mathbb{V}$ la transformación lineal tal que: